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de Aprendizaje
MULTIPLOS Y DIVISORES
DBA de Matemáticas #2 para 4°: Entiende los conceptos de múltiplos y divisores.
Los Multiplos:
Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la multiplicación de ese número con cada uno de los naturales.
Ejemplo: son múltiplos del número 2 el 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 y muchos más los múltiplos son infinitos como son infinitos los números naturales.
Los múltiplos de un número resultan de multiplicar dicho número por cada uno de los naturales
Múltiplos de 2: 0, 2, 4, 6, ...
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, ...
Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, ...
Existen algunas reglas que permiten decidir si un número es múltiplo de otro.
Al observar la serie de los múltiplos de 2 se encuentra que todos son números pares, generalizando se puede decir que: Todo número par es múltiplo de 2.
Los números 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,.... son múltiplos de 3; observa que al sumar las cifras de los números 12, 15, 18, 21 se obtiene el número 3 o un múltiplo de 3:
De esta manera, se concluye lo siguiente:Un número es múltiplo de 3 si la suma de sus cifras es 3 o un múltiplo de 3.
Los números 0, 10, 15, 20, 25, 30... son múltiplos de 5; todos ellos terminan en 0 y 5, por lo tanto, se dice que:
Un número es múltiplo de 5 cuando su última cifra es 0 ó 5.
Los Divisores:
Como todo número tiene sus múltiplos así también tienen sus divisores es decir otros números que lo dividen exactamente.
Los divisores de un número son los que dividen a éste en forma exacta.
El uno es divisor de todos los números.
Todo número es divisor de sí mismo.
Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Divisores de 35: 1, 5, 7, 35
Divisores de 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66
Para determinar los divisores de un número, se buscan todos los números que lo dividen en forma exacta, es decir, el residuo debe ser cero.
A continuación encontrarás algunas reglas que te harán saber cuando un número es divisible entre otro sin necesidad de estar haciendo la operación.
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Divisibilidad por 2: un número es divisible por 2 cuando termina en cifra par.
8, 14, 54, 382, 1876 son divisibles por 2.
Divisibilidad por 3: un número es divisible por 3, si la suma de los dígitos que lo componen, es múltiplo de tres.
6, 21, 69, 255, 1356 son divisibles por 3
Divisibilidad por 4: un número es divisible por cuatro si las dos últimas cifras (unidades y decenas) son dos ceros (00) o son divisibles por cuatro. Doce es divisible por cuatro por lo tanto 512 es divisible entre cuatro. Al igual que: 204 y 780, 7500...
Divisibilidad por 5: un número es divisible por 5 si su último dígito es 0 o 5.
Divisibilidad por 6: un número es divisible por 6, cuando es divisible por 2 y por 3 a la vez.
Divisibilidad por 7: un número es divisible por 7, si el número que se obtiene al separar el último dígito, multiplicarlo por 2 y restarle el número que queda, es múltiplo de 7.
Esto se ve complicado pero observa: el número 98 es divisible por 7 porque Se separa el 9 del 8, ahora se multiplica 8 x 2 = 16 y se resta 16 –9 = 7
245 es divisible por 7. porque se separa el último dígito, el 5; queda 24. Ahora se multiplica 5 x 2 = 10 y se resta 24 – 10 = 14
Divisibilidad por 9: un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 9.
Divisibilidad por 10: un número es divisible por 10, si su último dígito es 0.
Divisibilidad por 100: un número es divisible por 100, si sus dos ultimos dígitos son cero. .
Divisibilidad por 1000: un número es divisible por 1000, sus tres últimos dígitos son cero.
Divisibilidad por 10000: un número es divisible por 10000, sus cuatro últimos dígitos son cero.
RECUERDA: De la manera que leamos un texto o cualquier escrito depende que comprendamos lo que se nos quiere decir.